/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 3142395

Wiadomo, że kąt α jest kątem ostrym i cos α = a . Wtedy --1- tg2α równa się
A) -1 − 1 a2 B) --a2- 1−a 2 C) 1 − a2 D) 1a2 + 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z jedynki trygonometrycznej

2 2 2 2 cos α + sin α = 1 ⇒ sin α = 1− cos α.

Liczymy

1 co s2α cos2α a2 ----- = ------ = ---------- = ------ . tg2 α sin 2α 1− cos2α 1 − a2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF