Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3320763

Kąt α jest ostry i  3 cosα = 4 . Wówczas
A) α > 60∘ B) α = 30∘ C) α = 4 5∘ D) α < 45∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Odczytujemy z tablic, że α ≈ 0,41 . Zatem  ∘ α < 45 .

Sposób II

Jeżeli naszkicujemy wykres funkcji cosinus to widać, że jest ona malejąca w I ćwiartce.


PIC

Zatem wartość 3 4 będzie osiągana dla małego kąta, pytanie tylko, czy kąt ten jest mniejszy, czy też większy od  ∘ 45 . Ponieważ

 √ -- √ -- cos45 ∘ = --2-= 2--2-< 3-= co sα 2 4 4

i funkcja cosinus jest malejąca, mamy  ∘ α < 4 5 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!