/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 3755162

Wiadomo, że √21- co sα = 5 . Zatem wartość wyrażenia sin2α-(---1--- ) tg2α 1− sin2α − 1 jest równa:
A) -4 25 B) ∘ -- 1 − 2 5 C) 21 25 D) 3 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy dane wyrażenie

2 ( ) 2 ( 2 ) sin--α- ----1-----− 1 = sin--α- 1-−-1+--sin--α- = tg2 α 1− sin 2α sin2α 1 − sin 2α cos2α 2 sin2-α 2 2 2-1 -4- = cos α ⋅co s2α = sin α = 1 − co s α = 1 − 2 5 = 25 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF