/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 5753324

Kąt α jest kątem ostrym i √3- co sα = 3 . Zatem
A) α = 30∘ B) α ∈ (30∘,4 5∘) C) α ∈ (45∘,6 0∘) D) α = 60∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Odczytujemy z tablic, że jeżeli √ - cosα = -33= ≈ 0,58 , to α ≈ 5 5∘ . Zatem α ∈ (4 5∘,60∘) .

Sposób II

Jeżeli naszkicujemy wykres funkcji cosinus to widać, że jest ona malejąca w I ćwiartce.

PIC

Ponadto

√ -- √ -- --3-≈ 0,58 < --2-≈ 0,7 3-- 2 √ 3 1 ----≈ 0,58 > 0,5 = -. 3 2

W takim razie ∘ ∘ α ∈ (45 ,60 ) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF