/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 6181744

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeśli 3 cosα = 5 , to wartość wyrażenia tg-α- W = sinα jest równa
A) 53 B) 35 C) 54 D) 4 5

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ

sin α tg α = -----, cosα

mamy

tg α sin α 1 1 5 W = sinα-= cos-α ⋅sinα- = co-sα = 3.

Sposób II

Rysujemy trójkąt prostokątny tak, aby cos α = 3 5 .

PIC

Długość drugiej przyprostokątnej obliczamy z twierdzenia Pitagorasa.

∘ ------- √ --- 5 2 − 32 = 16 = 4.

Zatem

tgα-- 43- 5- sin α = 4 = 3. 5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF