/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 7734040

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeśli 2 2 1 − cos α = 5 i α jest kątem ostrym, to sin α jest równy
A) √ - --3 5 B) √ -- --10 5 C) 3 5 D) √ 6 -5-

Rozwiązanie

Na mocy jedynki trygonometrycznej

2 2 sin α + cos α = 1

mamy

2 sin2α = 1− cos2α = -. 5

Ponieważ α jest kątem ostrym (czyli sin α > 0 ), mamy stąd

∘ -- -- --- 2 √ 2 √ 1 0 sin α = --= √---= -----. 5 5 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF