/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 7930261

Wiadomo, że kąt α jest kątem ostrym i sinα = k . Wtedy 2 tg α równa się
A) 1 − k2 B) -12 + 1 k C) -1 k2 − 1 D) -k2- 1−k2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z jedynki trygonometrycznej

2 2 2 2 sin α + co s α = 1 ⇒ sin α = 1− cos α.

Liczymy

sin2 α sin 2α k2 tg2 α = ------ = ----------= ------. co s2α 1− sin 2α 1− k2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF