/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 9294950

Kąt α jest ostry oraz 4+2√2- co sα = 6+3√2 . Wtedy sin α jest równy
A) √ - --5 3 B) √ - --3 5 C) √ -- --13 3 D) √ - --23+2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

√ -- √ -- cos α = 4-+-2√-2-= 2(2-+-√-2)-= 2. 6 + 3 2 3(2 + 2) 3

Zatem (z jedynki trygonometrycznej)

∘ ------ ∘ -- √ -- ∘ --------2- 4- 5- --5- sin α = 1 − co s α = 1− 9 = 9 = 3 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF