/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 9593303

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest ostry i 2 cosα = 3 . Wartość wyrażenia 2 1+ sin α jest równa
A) 149 B) 59 C) 83 D) 5 3

Rozwiązanie

Na mocy jedynki trygonometrycznej

2 2 sin α + cos α = 1

mamy

4 14 1 + sin2α = 1+ 1− cos2α = 2− --= --. 9 9

Zauważmy, że w rozwiązaniu nie miało znaczenia to, że kąta α jest ostry.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF