/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany cosinus

Zadanie nr 9864639

Wiadomo, że kąt α jest kątem ostrym i cos α = x . Wtedy 2 tg α równa się
A) -12 − 1 x B) 12-+ 1 x C) 2 1 − x D) -x2- 1−x2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z jedynki trygonometrycznej

2 2 2 2 cos α + sin α = 1 ⇒ sin α = 1− cos α.

Liczymy

sin2 α 1− cos2α 1 − x2 1 tg2α = ------ = ----------= -------= ---− 1. cos2 α cos2α x2 x2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF