Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9919579

Jeśli dla kąta ostrego  3 cos α = 4 , to
A)  √- tg α = -7- 3 B)  √- tg α = 3-7- 7 C)  √ 7 tg α = -4- D)  2√3 tgα = -7--

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Narysujmy trójkąt prostokątny, w którym  3 cosα = 4 .


PIC

Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy

 ∘ ------- x = 42 − 32 = √ 16-−-9-= √ 7.

Stąd

 √ -- x 7 tgα = --= ---. 3 3

Sposób II

Ponieważ α jest kątem ostrym, więc sinα > 0 . Zatem z jedynki trygonometrycznej otrzymujemy

 ∘ ---------- ∘ ---------- ( 3 )2 sinα = 1 − cos2 α = 1 − -- = ∘ ------- ∘ --- √ 4- 9 7 7 = 1 − ---= ---= ----. 16 16 4

Liczymy wartość tangensa

 √7- √ -- tgα = sinα- = -4-= --7. cos α 3 3 4

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!