/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany tangens

Zadanie nr 1254194

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli kąt α jest ostry i 4 tg α = 3 , to 2+-sinα 2− sinα równa się
A) 1 B) 73 C) 3 D) 25 84

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny, w którym 4 tg α = 3 .

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość c przeciwprostokątnej.

∘ ------- √ ------- √ --- c = 32 + 42 = 9 + 16 = 2 5 = 5.

Stąd

sin α = 4- 5 2+ sin α 2+ 4 10+ 4 14 7 ---------= ----54-= -------= ---= -. 2− sin α 2− 5 10− 4 6 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF