/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany tangens

Zadanie nr 1275596

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest kątem ostrym takim, że 2 tgα = 3 . Zatem
A) sin α = -1 13 i cosα = 1 2 B) √-- sin α = -13- 2 i √13 cosα = -3--
C) √ -- sin α = 3--13 4 i √ -- cos α = --13 2 D) -2-- sin α = √13 i -3-- co sα = √13

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny, w którym 2 tg α = 3 .

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej

∘ ------- √ ------ √ --- x = 22 + 32 = 4+ 9 = 13.

Teraz już łatwo obliczyć

sin α = √-2--- 13 3 co sα = √---. 13

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF