/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany tangens

Zadanie nr 2222959

Jeżeli α jest kątem ostrym oraz 2 tgα = 5 , to wartość wyrażenia 3cosα−-2sinα sinα− 5cosα jest równa
A) − 1213 B) 245 C) − 23 11 D) 5- 24

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy dane wyrażenie – dzielimy licznik i mianownik przez cosα (bo chcemy dostać tgα ).

cosα sinα- 2 11 3-cosα-−-2-sin-α-= 3-⋅cosα −-2⋅-cosα-= 3-−-2-tg-α-= 3-−-2⋅-5-= -5---= − 11-. sin α − 5 cosα sinα-− 5 ⋅ cosα tgα − 5 2− 5 − 23 23 cosα cosα 5 5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF