/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany tangens

Zadanie nr 4820523

Kąt α jest ostry i spełniona jest równość 3tg α = 2 . Wtedy wartość wyrażenia sin α + cos α jest równa
A) 1 B) √ -- 5--13 26 C) √ -- 5--13- 13 D) √ -- 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny, w którym 2 tg α = 3 .

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość c przeciwprostokątnej.

∘ ------- √ ------ √ --- c = 32 + 2 2 = 9+ 4 = 13.

Stąd

√ --- sin α+ cosα = √-2--+ √3---= √-5---= 5---13. 13 13 13 13

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF