/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany tangens

Zadanie nr 7058457

Jeżeli kąt α jest ostry i tg α = 0,75 , to wartość wyrażenia sinα+2-cosα- cosα− 2sinα jest równa
A) 11 B) − 5,5 C) − 2 D) − 3,5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy dane wyrażenie – dzielimy licznik i mianownik przez cosα (bo chcemy dostać tgα ).

sinα- cosα- sinα-+-2-cos-α = -cosα-+-2-cosα- = -tgα-+--2-= 0,75-+-2-= 2-,7-5-= −5 ,5. cos α− 2sin α cosα-− 2 sinα- 1 − 2 tgα 1− 1,5 − 0,5 cosα cosα

Zauważmy, że w rozwiązaniu nie było istotne to, że α jest kątem ostrym.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF