/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany tangens

Zadanie nr 7581832

Kąt α jest ostry i 2 tg α = 3 . Wtedy
A) √ -- sin α = 3-13- 26 B) √ -- sin α = --13 13 C) 2√ 13 sin α = --13- D) 3√13 sinα = -13--

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny, w którym 2 tg α = 3 .

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość boku c

∘ ------- √ ------ √ --- c = 22 + 3 2 = 4+ 9 = 13.

Teraz już łatwo obliczyć

√ --- sin α = √2---= 2--13-. 13 1 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF