/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany tangens

Zadanie nr 7592992

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli kąt α jest ostry i 3 tg α = 4 , to 2−-cosα 2+ cosα równa się
A) − 1 B) − 13 C) 37 D) 84 25

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny, w którym 3 tg α = 4 .

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość c przeciwprostokątnej.

∘ ------- √ ------- √ --- c = 32 + 42 = 9 + 16 = 2 5 = 5.

Stąd

cosα = 4- 5 2− co sα 2 − 4 10 − 4 6 3 ---------= ----54-= -------= ---= -. 2+ co sα 2 + 5 10 + 4 14 7

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF