/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany tangens

Zadanie nr 7631153

Kąt α jest ostry i spełniona jest równość 2tg α = 3 . Wtedy wartość wyrażenia sin α − cos α jest równa
A) √ -- --13 13 B) √-- − -13- 13 C) 0 D) -1 − 13

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny, w którym 3 tg α = 2 .

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość c przeciwprostokątnej.

∘ ------- √ ------ √ --- c = 32 + 2 2 = 9+ 4 = 13.

Stąd

√ --- sin α − cos α = √-3--− √-2--= √-1--= --13-. 13 13 13 13

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF