/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Dany tangens

Zadanie nr 9321562

Dla kąta ostrego α spełniony jest warunek tg α = 7 . Wówczas wartość wyrażenia sisinnαα+−-cocossαα- jest równa
A) 4 3 B) 3 4 C) 2 3 D) 3 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy dane wyrażenie – dzielimy licznik i mianownik przez cosα (bo chcemy dostać tgα ).

sinα- cosα- sin-α-+-cos-α = -cosα-+--cosα-= tgα-+--1 = 7-+-1-= 8-= 4. sin α − cos α sinα-− cosα- tgα − 1 7 − 1 6 3 cosα cosα

Zauważmy, że w rozwiązaniu nie było istotne to, że α jest kątem ostrym.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF