/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 2134057

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyrażenie cos 2x − cos4x − sin 3x jest równe
A) sin 3x(2 sin x − 1) B) sin 3x(1 − 2 sinx )
C) 2co s3x cosx − sin 3x D) 2sin3x (2co sx − 1)

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

α+ β α − β cos α− cosβ = − 2sin ------sin ------ 2 2

na różnicę cosinusów.

2x+ 4x 2x − 4x cos 2x− cos4x − sin 3x = −2 sin --------sin -------- − sin3x = 2 2 = 2sin 3xsin x − sin3x = sin 3x (2sinx − 1 ).

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF