/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 2349229

Liczba 2 ∘ 1 − 2 sin (− 75 ) jest równa
A) √ - − --3 2 B) − 1 2 C) 1 2 D) √-3 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

sin (− α) = − sin α cos2 α = 1 − 2 sin2 α ∘ cos(180 − α ) = − cos α.

Liczymy

2 ∘ 2 ∘ ∘ 1− 2sin (− 75 ) = 1 − 2 sin 75 = cos(2 ⋅75 ) = √ -- ∘ ∘ ∘ ∘ 3 = co s150 = cos(180 − 30 ) = − cos 30 = − ----. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF