/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 3258184

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli 1 sin α cosα = 5 , wartość liczbowa wyrażenia 2 (sinα − co sα) jest równa
A) 25 B) 35 C) 45 D) 1

Rozwiązanie

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej

2 2 sin α + cos α = 1

oraz wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy

(x − y)2 = x2 − 2xy + y2.

Mamy zatem

2 2 2 (sin α − cosα ) = sin α − 2 sin α cosα + co s α = 2 2 3 = (sin 2α + cos2 α)− --= 1− --= -. 5 5 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF