/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 3349502

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wartość wyrażenia 2 ∘ 2 ∘ sin 75 − co s 75 jest równa
A) − 12 B) 12 C) √ - − --3 2 D) √- -3- 2

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

2 2 cos2 α = cos α− sin α cos(180∘ − α ) = − cos α.

Liczymy

( ) sin 275∘ − cos2 75∘ = − cos27 5∘ − sin2 75∘ = − cos 150∘ = √ -- ∘ ∘ ∘ ∘ 3 − (cos(18 0 − 30 )) = − (− cos 30 ) = co s30 = ---. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF