/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 4649662

Wyrażenie cos 2x − cos6x jest równe
A) 2 cos4x cos 2x B) 2 sin4x sin2x C) − cos4x D) cos 4x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

α + β α− β cos α− cosβ = − 2sin ------sin ------ 2 2 sin(− α) = − sin α.

Przekształcamy dane wyrażenie.

cos 2x− cos6x = − 2sin 2x-+-6x-sin 2x-−-6x-= 2 2 = − 2sin 4x sin (−2x ) = 2sin 4x sin 2x.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF