/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 6665575

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla każdego α różnica sin5α − sin 3α jest równa
A) sin 2α B) 2 sin4 αcos α C) 2 sin 2α D) 2sin αco s4α

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

x − y x + y sin x− sin y = 2 sin------co s------ 2 2

na różnicę sinusów. Mamy zatem

5α-−-3-α 5α-+-3-α sin 5α − sin3 α = 2 sin 2 co s 2 = 2 sin α cos4 α.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF