/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 7563342

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyrażenie 1−tg2α 1+tg2α jest równe
A) 1 B) 1 − 2 sin 2α C) 0 D) 2 cos α

Rozwiązanie

Przekształcamy dane wyrażenie (korzystamy z definicji tangensa oraz dwa razy z jedynki trygonometrycznej)

2 1−--tg-2α- 1−--scinos2αα- cos2-α-−-sin-2α- 2 2 1+ tg 2α = sin2α-= 2 2 = cos α − sin α = 1+ cos2α cos α + sin α = (1− sin2 α)− sin 2α = 1− 2 sin2α .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF