/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 7689349

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla każdego α suma sinα + sin 3α jest równa
A) sin 4α B) 2sin 4α C) 2 sin 2α cosα D) 2 sin α cos2 α

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

x + y x − y sin x+ sin y = 2 sin------co s------ 2 2

na sumę sinusów. Mamy zatem

3α-+-α- 3α-−-α- sin 3α+ sin α = 2sin 2 cos 2 = 2sin2 αcos α.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF