/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 8261288

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyrażenie cos 4x − cos6x jest równe
A) − cos 2x B) cos2x C) 2 cos5x cos x D) 2sin5x sin x

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

α + β α− β cos α− cosβ = − 2sin ------sin ------ 2 2 sin(− α) = − sin α.

Przekształcamy dane wyrażenie.

cos 4x − cos 6x = − 2 sin 4x-+-6x-sin 4x-−-6x-= 2 2 = − 2 sin 5x sin (−x ) = 2sin 5x sin x.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF