Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2070316

Jeżeli α jest takim kątem rozwartym, że  3 sinα = 5 , to liczba  (π- ) sin 4 − α jest równa
A)  √- −-7102 B) √ - 7102- C) √-2 10 D) −√-2 10

Wersja PDF
Rozwiązanie

Obliczamy najpierw cosα . Jest on ujemny dla kątów rozwartych (czyli w II ćwiartce), więc

 ∘ ---------- ∘ ------- ∘ --- 2 9-- 16- 4- co sα = − 1− sin α = − 1− 25 = − 25 = − 5.

Teraz korzystamy ze wzoru na sinus różnicy.

sin (x− y) = sin xcos y− sin y cosx .

Mamy zatem,

 ( ) sin π-− α = sin π-co sα − sinα cos π-= 4 √ -4 √ --4 √ -- 2 ( 4) 3 2 7 2 = ----⋅ − -- − --⋅----= − ----. 2 5 5 2 10

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!