/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Różne

Zadanie nr 7669467

Liczba ∘ ∘ tg12 0 ⋅co s60 jest równa liczbie
A) sin 60∘ B) cos 120∘ C) sin 120∘ D) cos 150∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzorów

tg(180∘ − α) = − tgα sin (90∘ − α) = co sα cos(180∘ − α ) = − cos α.

Mamy zatem

tg 120∘ ⋅cos 60∘ = tg(180 ∘ − 60 ∘)⋅co s60∘ = − tg 60∘ ⋅cos 60∘ = ∘ = − sin-60- ⋅cos 60∘ = − sin 60∘ = − sin(9 0∘ − 30∘) = cos 60∘ = − co s30∘ = co s(180∘ − 150∘) = cos150 ∘.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF