/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany

Zadanie nr 1208538

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 W (x) = 2x − 7x − x+ 1 przez dwumian 3x + 1 jest równa
A) 1237 B) 5527- C) − 527 D) 17 27

Rozwiązanie

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian (x − a) to dokładnie W (a) (aby się o tym przekonać wystarczy podstawić x = a w równości W (x ) = Q (x)(x− a)+ R(x ) ).

W naszej sytuacji mamy ( ( 1)) 3x+ 1 = 3 x − − 3 i interesująca nas reszta jest równa

( ) ( ) 3 ( )2 ( ) 1- 1- 1- 1- W − 3 = 2 ⋅ − 3 − 7⋅ − 3 − − 3 + 1 = = − -2-− 21-+ -9-+ 27-= 13. 27 27 2 7 27 27

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF