/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany

Zadanie nr 3674971

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wielomiany 3 2 P (x) = x + 4x − 7x + 3 i 3 2 Q (x ) = x + 2ax + (a+ b)x + 3 są równe. Zatem
A) a = 4 ,b = − 13 B) a = 2,b = − 9 C) a = 1,b = 3 D) a = 0 ,b = 7

Rozwiązanie

Jeżeli wielomiany są równe to muszą mieć równe współczynniki przy odpowiednich potęgach x . Zatem

{ 4 = 2a − 7 = a + b

(patrzymy na współczynniki przy 2 x i x ). Z pierwszego równania a = 2 , a z drugiego b = − 7 − a = − 9 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF