/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany/Z parametrem

Zadanie nr 1510902

Wielomian P(x ) = W (x) − K (x) jest piątego stopnia oraz 7 5 W (x) = x + mx + 7 , K (x) = 2x 3 + (2m − 3)x 5 + x 7 . Wynika stąd, że liczba m jest różna od
A) − 3 B) − 1 C) 1 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyznaczamy postać wielomianu P

7 5 3 5 7 P(x) = W (x)− K(x ) = x + mx + 7− (2x + (2m − 3 )x + x ) = = x5(m − 2m + 3) − 2x 3 + 7 = x5(3 − m )− 2x3 + 7.

Chcemy żeby wielomian P był piątego stopnia, więc

3 − m ⁄= 0 ⇒ m ⁄= 3.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF