/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany/Z parametrem

Zadanie nr 2177965

Wielomian 3 2 W (x) = 6x + 3x − 5x + p jest podzielny przez dwumian x − 1 dla p równego
A) 4 B) − 2 C) 2 D) − 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wielomian W (x) jest podzielny przez dwumian (x − a) wtedy i tylko wtedy, gdy W (a) = 0 (aby się o tym przekonać wystarczy podstawić x = a w równości W (x) = Q (x)(x − a) + R (x) ).

W naszej sytuacji mamy więc

0 = W (1) = 6+ 3− 5+ p ⇐ ⇒ p = −4 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF