/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany/Z parametrem

Zadanie nr 2997582

Wielomian 3 W (x) = −x + ax + 2 jest podzielny przez dwumian x+ 2 . Wynika stąd, że
A) a = − 3 B) a = 5 C) a = 2 D) a = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wielomian W (x) jest podzielny przez dwumian (x − a) wtedy i tylko wtedy, gdy W (a) = 0 (aby się o tym przekonać wystarczy podstawić x = a w równości W (x) = Q (x)(x − a) + R (x) ).

W naszej sytuacji mamy więc

0 = W (− 2) = 8 − 2a + 2 ⇐ ⇒ a = 5.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF