/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany/Z parametrem

Zadanie nr 3673558

Wielomian 5 3 W (x) = x + 2x + bx jest podzielny przez wielomian 2 x + 1 . Wynika stąd, że
A) b = − 3 B) b = − 1 C) b = 1 D) b = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dzielimy wielomian W (x) przez 2 x + 1 grupując wyrazy.

5 3 5 3 3 W (x) = x + 2x + bx = (x + x )+ (x + x)+ (b− 1)x = = x3(x2 + 1) + x(x 2 + 1 )+ (b − 1)x .

Widać teraz, że jako resztę otrzymujemy (b − 1)x . Reszta równa zero oznacza, że b = 1 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF