/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany/Z parametrem

Zadanie nr 4120084

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 W (x) = 5x − ax − 4x+ 1 przez dwumian x − 3 jest równa 88. Zatem
A) a = − 4 B) a = 4 C) a = − 6 D) a = − 3

Rozwiązanie

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian (x − a) to dokładnie W (a) (aby się o tym przekonać wystarczy podstawić x = a w równości W (x ) = Q (x)(x− a)+ R(x ) ).

W naszej sytuacji mamy więc

88 = W (3) = 135 − 9a − 1 2+ 1 ⇐ ⇒ 9a = 36 ⇐ ⇒ a = 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF