/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany/Z parametrem

Zadanie nr 5375548

Wielomian 5 3 W (x) = x + 2x − ax jest podzielny przez wielomian 2 x + 1 . Wynika stąd, że
A) a = − 3 B) a = − 1 C) a = 1 D) a = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dzielimy wielomian W (x) przez 2 x + 1 grupując wyrazy.

5 3 5 3 3 W (x) = x + 2x − ax = (x + x )+ (x + x)− (a+ 1)x = = x3(x2 + 1) + x(x 2 + 1 )− (a + 1)x .

Widać teraz, że jako resztę otrzymujemy − (a + 1)x . Reszta równa zero oznacza, że a = − 1 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF