/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany/Z parametrem

Zadanie nr 8533792

Wielomian 3 2 W (x) = 2x − bx − 1 jest podzielny przez dwumian x − 1 . Wynika stąd, że
A) b = − 3 B) b = − 1 C) b = 1 D) b = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wielomian W (x) jest podzielny przez dwumian (x − a) wtedy i tylko wtedy, gdy W (a) = 0 (aby się o tym przekonać wystarczy podstawić x = a w równości W (x) = Q (x)(x − a) + R (x) ).

W naszej sytuacji mamy więc

0 = W (1 ) = 2− b− 1 ⇐ ⇒ b = 1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF