/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany/Z parametrem

Zadanie nr 8966891

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wielomiany 3 2 P (x) = (a + 1)x + x − b i 3 2 R (x) = (b − 1)x + x + 2a + 1 są równe. Zatem liczba a + b
A) należy do zbioru ⟨2,3) B) jest większa od 3
C) należy do zbioru (− 2 ,0 ⟩ D) jest mniejsza od -2

Rozwiązanie

Jeżeli dwa wielomiany są równe to mają równe współczynniki, czyli

{ a + 1 = b − 1 −b = 2a + 1.

Podstawiając b = − 2a − 1 do pierwszego równania mamy

a+ 1 = − 2a− 1− 1 3a = − 3 ⇐ ⇒ a = − 1.

Zatem b = − 2a − 1 = 1 i a+ b = 0 . Liczba ta jest w przedziale (− 2,0 ⟩ .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF