/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Dwa wielomiany/Z parametrem

Zadanie nr 9938072

Wielomian P(x ) = W (x) − K (x) jest siódmego stopnia oraz W (x) = (2m + 1)x7 − 3x5 + 2 , K (x) = 2x 3 − 3x5 + (m + 2)x 7 . Wynika stąd, że liczba m jest różna od
A) 3 B) -1 C) 1 D) 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyznaczamy wzór wielomianu P

7 5 3 5 7 P(x ) = W (x) − K (x) = (2m + 1)x − 3x + 2 − (2x − 3x + (m + 2)x ) = = x7(2m + 1 − m − 2)− 2x 3 + 2 = (m − 1)x7 − 2x3 + 2.

Chcemy żeby wielomian P był siódmego stopnia, więc

m − 1 ⁄= 0 ⇒ m ⁄= 1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF