/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany/Jeden wielomian

Zadanie nr 9215760

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wielomian 3 2 W (x) = x − x + 5x− 5
A) jest różnicą wielomianów P (x) = x3 − x2 oraz Q (x) = − 5x − 5
B) ma trzy pierwiastki
C) ma jeden pierwiastek
D) dla argumentu − 1 przyjmuje wartość zero

Rozwiązanie

Grupujemy wyrazy i obliczamy pierwiastki

3 2 x − x + 5x − 5 = 0 x2(x − 1) + 5(x − 1 ) = 0 2 (x + 5)(x − 1) = 0 ⇒ x = 1.

Czyli W (x) ma dokładnie jeden pierwiastek x = 1 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF