Zadanie nr 5762230
W zagajniku rosną trzy gatunki drzew: buki, brzozy i świerki. Buków jest o 40% więcej niż brzóz i o 15 więcej niż świerków. Świerków jest o 30% więcej niż brzóz. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
W tym zagajniku rośnie ponad 200 buków. | P | F |
Liczba świerków w tym zagajniku jest o 10% mniejsza od liczby buków. | P | F |
Rozwiązanie
Jeżeli w zagajniku rośnie brzóz, to buków jest
![140%x = 1,4x ,](https://img.zadania.info/zad/5762230/HzadR1x.png)
a świerków jest
![130%x = 1,3x .](https://img.zadania.info/zad/5762230/HzadR2x.png)
Wiemy ponadto, że
![15 = 1,4x − 1,3x = 0,1x / ⋅ 10 150 = x.](https://img.zadania.info/zad/5762230/HzadR3x.png)
W takim razie buków jest
![1 ,4x = 1,4 ⋅150 = 210.](https://img.zadania.info/zad/5762230/HzadR4x.png)
Świerków jest
![210 − 15 = 195 ⁄= 210 ⋅90 % = 210⋅ 0,9 = 189 .](https://img.zadania.info/zad/5762230/HzadR5x.png)
Odpowiedź: P, F