Zadanie nr 2890662
Pani Weronika wpłaciła do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 4% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania kapitał zgromadzony na lokacie (bez uwzględnienia podatków) był o 270,40 zł większy od kapitału zgromadzonego po roku oszczędzania. Kwota wpłacona przez panią Weronikę na tę lokatę była równa
A) 5800 zł B) 6500 zł C) 6400 zł D) 4800 zł
Rozwiązanie
Oznaczmy przez szukaną kwotę.
Sposób I
Korzystamy ze wzoru na procent składany.
![2 1 270 ,40 = K 2 − K 1 = x ⋅(1+ 4% ) − x⋅(1 + 4 %) 270 ,40 = x ⋅1,042 − x ⋅1,04 270 ,40 = 1,081 6x− 1,04x = 0,0416x / : 0,041 6 x = 6500 zł.](https://img.zadania.info/zad/2890662/HzadR1x.png)
Sposób II
Po roku na lokacie znajdzie się kwota
![x ⋅(1 + 4% ) = 1 ,0 4x.](https://img.zadania.info/zad/2890662/HzadR2x.png)
Analogicznie, po drugim roku na lokacie będzie kwota
![1,0 4x⋅ 1,04 = 1,08 16x.](https://img.zadania.info/zad/2890662/HzadR3x.png)
Pozostało rozwiązać równanie
![270 ,40 = 1,081 6x− 1,04x = 0,0416x / : 0,041 6 x = 6500 zł.](https://img.zadania.info/zad/2890662/HzadR4x.png)
Odpowiedź: B