/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Procenty/Odsetki, oszczędności

Zadanie nr 2890662

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pani Weronika wpłaciła do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 4% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania kapitał zgromadzony na lokacie (bez uwzględnienia podatków) był o 270,40 zł większy od kapitału zgromadzonego po roku oszczędzania. Kwota wpłacona przez panią Weronikę na tę lokatę była równa
A) 5800 zł B) 6500 zł C) 6400 zł D) 4800 zł

Rozwiązanie

Oznaczmy przez x szukaną kwotę.

Sposób I

Korzystamy ze wzoru na procent składany.

2 1 270 ,40 = K 2 − K 1 = x ⋅(1+ 4% ) − x⋅(1 + 4 %) 270 ,40 = x ⋅1,042 − x ⋅1,04 270 ,40 = 1,081 6x− 1,04x = 0,0416x / : 0,041 6 x = 6500 zł.

Sposób II

Po roku na lokacie znajdzie się kwota

x ⋅(1 + 4% ) = 1 ,0 4x.

Analogicznie, po drugim roku na lokacie będzie kwota

1,0 4x⋅ 1,04 = 1,08 16x.

Pozostało rozwiązać równanie

270 ,40 = 1,081 6x− 1,04x = 0,0416x / : 0,041 6 x = 6500 zł.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF