/Szkoła średnia/Zadania testowe/Statystyka/Mediana/Dane z opisu

Zadanie nr 7099072

Mediana niemalejącego zestawu danych 2 (13,19,x − 18,5x + 14,71,86) jest równa 40. Zatem
A) istnieją więcej niż dwie możliwe wartości liczby x .
B) istnieją dokładnie dwie możliwe wartości liczby x .
C) istnieje dokładnie jedna możliwa wartość liczby x .
D) nie istnieje liczba x spełniająca podany warunek.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Mediana z sześciu uporządkowanych liczb to średnia arytmetyczna dwóch środkowych, więc mamy równanie

2 (x--−-18)-+-(5x-+-14-)= 40 /⋅ 2 2 x2 + 5x − 4 = 8 0 x2 + 5x − 84 = 0 2 Δ = 25+ 336 = 36 1 = 19 −5-−-1-9- −-5+--19- x = 2 = − 12 lub x = 2 = 7.

W pierwszym przypadku dany ciąg nie jest niemalejący. Natomiast dla x = 7 otrzymujemy ciąg niemalejący

1 3,19,31,49,7 1,86.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF