/Szkoła średnia/Zadania testowe/Statystyka/Średnia/Dane z opisu

Zadanie nr 1154413

Średnia arytmetyczna zestawu danych: 1 1,1,5,9,x,3,7,12 o medianie 7,5 jest równa
A) 8 B) 7,5 C) 7 D) 6,75

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wypiszmy dane liczby w porządku rosnącym

1,3,5,7,9,11,1 2.

Mediana tych 7 liczb jest równa 7, a wiemy, że po dołożeniu liczby x mediana wzrasta, więc x > 7 . Z drugiej strony, gdyby x ≥ 9 , mediana całego zestawu danych byłaby równa

7-+-9-= 8 . 2

W takim razie 7 < x < 9 i mamy równanie

7-+-x- = 7,5 ⇐ ⇒ 7+ x = 15 ⇐ ⇒ x = 8. 2

Liczymy jeszcze średnią

1 + 3 + 5 + 7+ 8+ 9+ 11+ 12 56 --------------------------------= ---= 7 . 8 8

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF