Zadanie nr 1154413
Średnia arytmetyczna zestawu danych: o medianie 7,5 jest równa
A) 8 B) 7,5 C) 7 D) 6,75
Rozwiązanie
Wypiszmy dane liczby w porządku rosnącym
![1,3,5,7,9,11,1 2.](https://img.zadania.info/zad/1154413/HzadR0x.gif)
Mediana tych 7 liczb jest równa 7, a wiemy, że po dołożeniu liczby mediana wzrasta, więc
. Z drugiej strony, gdyby
, mediana całego zestawu danych byłaby równa
![7-+-9-= 8 . 2](https://img.zadania.info/zad/1154413/HzadR4x.gif)
W takim razie i mamy równanie
![7-+-x- = 7,5 ⇐ ⇒ 7+ x = 15 ⇐ ⇒ x = 8. 2](https://img.zadania.info/zad/1154413/HzadR6x.gif)
Liczymy jeszcze średnią
![1 + 3 + 5 + 7+ 8+ 9+ 11+ 12 56 --------------------------------= ---= 7 . 8 8](https://img.zadania.info/zad/1154413/HzadR7x.gif)
Odpowiedź: C