/Szkoła średnia/Zadania testowe/Statystyka/Średnia/Dane z opisu

Zadanie nr 4142997

Mediana dziesięciu liczb naturalnych: 3, 10, 5, x , x , x , x , 12, 19, 7 jest równa 14. Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa
A) 16 B) 12 C) 12,2 D) 14

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wypiszmy podane liczby w kolejności rosnącej:

3, 5, 7, 10, 12, 19

oraz 4 liczby x . Skoro mediana ma być równa 14, to liczba x musi być większa od 12 (bo inaczej mediana będzie mniejsza niż 12) i mniejsza od 19 (bo w przeciwnym przypadku mediana będzie równa co najmniej 12+219= 15,5 ). Zatem dane liczby w kolejności rosnącej to:

3, 5, 7 , 10, 12, x, x, x , x, 19.

i z podanej mediany mamy:

12-+-x- 14 = 2 ⇒ 12+ x = 28 ⇒ x = 16.

Średnia danych liczb jest więc równa

3+--5+--7+--10+--12-+-4⋅-16+--19-= 1 2. 10

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF