/Szkoła średnia/Zadania testowe/Statystyka/Średnia/Dane z opisu

Zadanie nr 8055010

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Po usunięciu jednej liczby z listy danych: 3, 2, 5, 4, 1, 5, 2, 4, 1, 5 średnia arytmetyczna zmniejszyła się o 0,2. Którą liczbę usunięto z listy?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Rozwiązanie

Obliczmy średnią arytmetyczną danych liczb

3 + 2 + 5 + 4 + 1 + 5+ 2+ 4+ 1+ 5 3 2 ------------------------------------- = --- = 3,2. 1 0 1 0

Sposób I

Powiedzmy teraz, że z tej listy usuwamy liczbę x . Wtedy średnia jest równa

3-2−--x 3 = 9 27 = 3 2− x ⇒ x = 5.

Sposób II

Skoro średnia zmalała to musieliśmy usunąć 4 lub 5 (bo wyjściowa średnia była równa 3,2). Łatwo teraz sprawdzić jaka jest średnia w tych dwóch przypadkach

32− 4 -------= 3,(1 ) 9 32−--5-= 3. 9

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF