/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Kwadratowe/Dane równanie

Zadanie nr 1648116

Równanie  2 √ -- √ -- √ -- x − 2 2x − 2 3x+ 5+ 2 6 = 0
A) nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C) ma dwa dodatnie rozwiązania rzeczywiste.
D) ma dwa ujemne rozwiązania rzeczywiste.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dane równanie to zwykłe równanie kwadratowe

 2 √ -- √ -- √ -- x − (2 2 + 2 3 )x+ (5+ 2 6) = 0,

więc liczymy Δ -ę.

 √ -- √ --2 √ -- Δ = (2 2+ 2 3) −--4⋅(5-+ 2 6 ) = -- = (2 √ 2)2 + 2 ⋅2√ 2 ⋅2√ 3 + (2√ 3 )2 − 20 − 8 √ 6 = √ -- √ -- = 8 + 8 6+ 12− 20− 8 6 = 0.

To oznacza, że dane równanie ma dokładnie jeden pierwiastek.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner