Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Zaloguj się

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1648116

Równanie 2 √ -- √ -- √ -- x − 2 2x − 2 3x+ 5+ 2 6 = 0
A) nie ma rozwiązań rzeczywistych.
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C) ma dwa dodatnie rozwiązania rzeczywiste.
D) ma dwa ujemne rozwiązania rzeczywiste.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dane równanie to zwykłe równanie kwadratowe

2 √ -- √ -- √ -- x − (2 2 + 2 3 )x+ (5+ 2 6) = 0,

więc liczymy Δ -ę.

√ -- √ --2 √ -- Δ = (2 2+ 2 3) −--4⋅(5-+ 2 6 ) = -- = (2 √ 2)2 + 2 ⋅2√ 2 ⋅2√ 3 + (2√ 3 )2 − 20 − 8 √ 6 = √ -- √ -- = 8 + 8 6+ 12− 20− 8 6 = 0.

To oznacza, że dane równanie ma dokładnie jeden pierwiastek.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!